已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为0,求k的值快啊!限2天

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:03:26

已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为0,求k的值快啊!限2天
已知关于x的方程1/2(1-x)=1+k的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解的和为0,求k的值
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第一个方程的解为x=-1-2k,它与第二个方程的解之和为0
所以第二个方程的解为-x,即2k+1
代入第二个方程有
3/4(2k+1-1)-2/5[3(2k+1)+2]=1/10k-3/2(2k+1-1)
解得
k=1

式1 -x=1+2k
代入式2 可求出k=2

两方程的和为零,所以两方程的根互为相反数,
设一个根为a,则另一个根为-a
所以有1/2(1-a)=1+k
3/4(-a-1)-2/5(-3a+2)=1/10k-3/2(-a-1)
两式联立,解得:a=-3 ,k=1

由方程1/2(1-x)=1+k解得x1=-1-2k
方程3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)化简得21x/20=k/10+51/20
解得x2=(2k+51)/21
由题意得x1+x2=0 所以有-1-2k+(2k+51)/21=0
解得k=3/4