作业帮简单的高数题一张1.4米高的图画挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8米.问观察者在距离多远处看画,才能使视角θ最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:31:35
简单的高数题一张1.4米高的图画挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8米.问观察者在距离多远处看画,才能使视角θ最大?
简单的高数题
一张1.4米高的图画挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8米.问观察者在距离多远处看画,才能使视角θ最大?
简单的高数题一张1.4米高的图画挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8米.问观察者在距离多远处看画,才能使视角θ最大?
设距离为X米,人眼距图画上侧的仰角为A,距图画下侧的仰角为B,则视角为A-B
由题可知 tanA=3.2/X tanB=1.8/X
根据三角公式 tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB
解得tan(A-B)=1.4X/(X*X+5.76)=1.4/(X+5.76/X)=2ab)
所以最大视角为arctan7/24 .
简单的高数题一张1.4米高的图画挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8米.问观察者在距离多远处看画,才能使视角θ最大?
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