若X>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则X+Y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:39:24

若X>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则X+Y的最小值为
若X>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则X+Y的最小值为

若X>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则X+Y的最小值为
1=a/x+b/y≥2 根号(a/x*b/y)=2根号(ab/xy)
所以根号(xy)≥2根号(ab)
所以x+y≥2根号(xy)≥4根号(ab)
所以x+y最小值为4根号(ab) (在a/x=b/y时取到)