如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:47:46

如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad)
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad)

如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad)
延长AN交BC延长线于E点,
则易证△ADN≌△ECN,
∴AD=EC,
∴AN=EN,
∴MN是△ABE的中位线,
∴MN∥BE,即MN∥BC,
∴MN=½BE=½﹙BC+CE﹚
=½﹙AD+BC﹚.