在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:46:18

在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数
在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数

在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数
∠DBC=30°
∵∠BAC=90,AB=AC,可以得知三角形ABC是等腰直角三角形.∠ABC=∠ACB=45°;
过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F;
得到新的等腰直角三角形AEC且AE=EC=1/2BC;
过D作DF垂直BC于F,DF=AE=1/2BC;
又∵BD=BC;
∴DF=1/2BD;
∴Sin∠DBE=DF/BD=1/2;
∴∠DBE=30°;
即∠DBC=30°