已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:32:19

已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF
已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF

已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF
证明
过点D做DT//AC交BC与T
则由DT//AC
∴∠DTB=∠ACB
又由AB=AC
∴∠B=∠ACB
故∠B=∠DTB
故DB=DT
又由BD=CE
故DT=CE
又由DT//AC
∴∠DTF=∠ECF
∠TDF=∠FEC
故ΔDTF与ΔECF全等,
故DF=FE