求解数学题(请写出过程求经过两点p(-2又根号2,0 ). Q(0,根号5)的椭圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:35:04

求解数学题(请写出过程求经过两点p(-2又根号2,0 ). Q(0,根号5)的椭圆的标准方程
求解数学题(请写出过程
求经过两点p(-2又根号2,0 ). Q(0,根号5)的椭圆的标准方程

求解数学题(请写出过程求经过两点p(-2又根号2,0 ). Q(0,根号5)的椭圆的标准方程
由P、Q坐标(-2又根号2,0 ).Q(0,根号5)可得
长半轴a=lOQl=2√2
短半轴b=lOPl=√5
椭圆标准方程为
(x^2 /8)+(y^2/ 5)=1

由P、Q坐标知，长半轴a=lOQl=2√2，
短半轴b=lOPl=√5
所以，椭圆方程是
(x^2 /8)+(y^2/ 5)=1

因为2又根号2大于根号5 所以焦点在x轴,设椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)
过点p、Q
所以a²=8 b²=5
x^2/a^2+y^2/b^2=1为x^2/8+y^2/5=1

设椭圆方程为x^2/a^2 y^2/b^2=1.
将两点带入，
得 a^2=8 a=±√2
b^2=5 b=√5
椭圆方程 x^2/8 y^2/5=1
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