(1+x乘e的x次方)的1/x次方 的极限(x趋近于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:12:11

(1+x乘e的x次方)的1/x次方 的极限(x趋近于0)
(1+x乘e的x次方)的1/x次方 的极限(x趋近于0)

(1+x乘e的x次方)的1/x次方 的极限(x趋近于0)
利用重要极限lim[x→0] (1+x)^(1/x)=e
原式=lim (1+xe^x)^[1/(xe^x)]×(xe^x)×(1/x)
=lim (1+xe^x)^[1/(xe^x)]×(e^x)
=e^(lime^x)
=e