作业帮高中数学指数函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:53:42
高中数学指数函数题
高中数学指数函数题
高中数学指数函数题
4的x次方换成2的x次方的平方,再把2的x次方换成t,这样就好算了
令t=2的x次方 则原式变为 y=t²-3t+3 剩下应该会了吧
y = 4^x - 3 * 2^x + 3 = (2^x)² - 3 * 2^x + 3
令t=2^x＞0
y = t²-3t+3 = (t-3/2)²+3/4 ≥ 3/4
值域【-1，7】有误，应为值域【1，7】时，求x的范围
y=t²-3t+3开口向上，对称轴t=3/2，顶点坐标（3/2，3/4）
y=1时，t&#...
全部展开
y = 4^x - 3 * 2^x + 3 = (2^x)² - 3 * 2^x + 3
令t=2^x＞0
y = t²-3t+3 = (t-3/2)²+3/4 ≥ 3/4
值域【-1，7】有误，应为值域【1，7】时，求x的范围
y=t²-3t+3开口向上，对称轴t=3/2，顶点坐标（3/2，3/4）
y=1时，t²-3t+3=1，t=1，或2
y=7时，，t²-3t+3=7，t=-1，或4
又，t＞0
∴t的取值范围为（0，1】，【2，4】
t=2^x单调增
x趋近于-∞时，趋近于0
x=0时，t=1
x=1时，t=2
x=2时，t=4
所以x的取值范围：（-∞，0】，【1，2】
收起