作业帮一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:27:11
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
设十位上的数是x,则十位是9-x
（10x+9-x）×（90-10x+x）=1458
（9x+9）（90-9x）=1458
81（x+1）（10-x）=1458
（x+1）（10-x）=18
10x-x²+10-x-18=0
x²-9x+8=0
（x-1）（x-8）=0
x-1=0,x-8=0
x1=1,x2=8
则原数是18 或81
18或者81
设十位是x，则个位是9-x，此数为 10x+9-x = 9x+9
互换后：10(9-x)+x = 90-9x
(9x+9)(90-9x) = 1458
解得x=1 或x=8
数是18或81
设这个数的10*a+b 0
（10*a+b）（a+10*b）=1458
所以a=1 b=8 18*81=1458
设这个数是10a+b
则a+b=9
个位与十位互换后两数乘积是1458则个位*十位的末位是8
考虑到9=1+8=2+7=3+6=4+5,有3*6=18和1*8=8
则这个数可能是36或18
36*63=2268不符合
18*81=1458符合条件
这个两位数是18或者81
设这个两位数的个位数为x，则十位数为9-x
(10x+9-x)[10*(9-x)+x]=1458
81(x+1)(10-x)=1458
-x²+9x+10=18
x²-9x+8=0
(x-8)(x-1)=
x=8或x=1
所以，这个两位数是18或81
18或81
和为9、积的尾数为8的数对只有1、8和3、6，但是显然3、6不对，只有1、8
感觉你这道题把某一个条件写错了。建议把1458改成2268
根据条件可以列两个等式
设组成这个两位数的个位和十位分别为a和b
则有a+b=9
（10a+b）(10b+a)=2268
解这两个等式可以得a和b的值
a=3,b=6 或a=6,b=3