证明：圆周率是无限不循环小数尽量用小学或初中的知识来证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:54:31

证明：圆周率是无限不循环小数尽量用小学或初中的知识来证明
证明：圆周率是无限不循环小数
尽量用小学或初中的知识来证明

证明：圆周率是无限不循环小数尽量用小学或初中的知识来证明
假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0

我考！用积分，小学初中没学过呢。

小学和初中的知识是不可能证明的

小学和初中只要记住，不用证明。

假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若000以上两式相乘得：
0当n充分大时，,在[0，∏]区间上的积分有
0<∫f(x)...

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假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若000以上两式相乘得：
0当n充分大时，,在[0，∏]区间上的积分有
0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）
又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(∏)也都是整数。
又因为
d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
=F"(x)sinx+F(x)sinx
=f(x)sinx

收起

现在科学家算到了“一亿”多位还没算出来~~~~~~~~~
无限的是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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