若某条抛物线的对称轴是直线3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点P(3,4),则这条抛物线的准线方程是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 17:28:53

若某条抛物线的对称轴是直线3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点P(3,4),则这条抛物线的准线方程是________
若某条抛物线的对称轴是直线3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点P(3,4),则这条抛物线的准线方程是________

若某条抛物线的对称轴是直线3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点P(3,4),则这条抛物线的准线方程是________
已知对称轴与抛物线准线垂直,可设准线方程为:
4x-3y+c=0,又因为抛物线上的一点到准线和到焦点的距离相等,
所以有,(3+1)^2+(4-1)^2=ABS(4*3-3*4+c)/根号(3^2+4^2)
(ABS是绝对值) 运算得
c=5或-5
所以准线为:4x-3y+5=0或4x-3y-5=0