利用杨辉三角解(a+b)^7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:02:57

利用杨辉三角解(a+b)^7
利用杨辉三角解(a+b)^7

利用杨辉三角解(a+b)^7
杨辉三角
(系数)
(x+1)^0 1
(x+1)^1 1 1
(x+1)^2 1 2 1
(x+1)^3 1 3 3 1
(x+1)^4 1 4 6 4 1
(x+1)^5 1 5 10 10 5 1
(x+1)^6 1 6 15 20 15 6 1
(x+1)^7 1 7 21 35 35 21 7 1
…… ……
(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3
+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7

(a+b)^7=a^7 + 7a^6*b + 21a^5*b² + 35a³b^4 + 35a^4b³ + 21a²b^5 + 7ab^6 + b^7

其实杨辉三角就是二项式定理
(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3
+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7

自己列啊

所以(a+b)^7=x^7+x^6y+x^5y^2+x^4y^3+x^3y^4+x^2y^5+xy^6+y^7