作业帮5阶幻方的填法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:30:08
5阶幻方的填法
5阶幻方的填法
5阶幻方的填法
一、Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写.如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17\x0924\x091\x098\x0915
23\x095\x097\x0914\x0916
4\x096\x0913\x0920\x0922
10\x0912\x0919\x0921\x093
11\x0918\x0925\x092\x099
Merzirac法,有人也叫楼梯法,我管它叫斜步法,即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,-Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向下移一格继续填写）.
其实斜步法可以向4个方向依次填写数字,即右上、右下、左上、左下4个方向,每种斜步都可有2种跳步,即左（右）跳步、上（下）跳步.
对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X,-Y. 【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可.如右上方向斜步,跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步,跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】
二、loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移两格继续填写.如下图用Louberel法生成的5阶幻方：
23\x096\x0919\x092\x0915
10\x0918\x091\x0914\x0922
17\x095\x0913\x0921\x099
4\x0912\x0925\x098\x0916
11\x0924\x097\x0920\x093
上述loubere法可以记作X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,2Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向上移二格继续填写）.对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X,2Y. 【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可.】
2Y跳步,则在居中的方格向上一格放1里,按上斜步,2Y跳步的方法构成幻方.
-2Y跳步,则在居中的方格向下一格放1里,按下斜步,-2Y跳步的方法构成幻方.
2X跳步,则在居中的方格向右一格放1里,按右斜步,2X跳步的方法构成幻方.
-2X跳步,则在居中的方格向左一格放1里,按左斜步,-2X跳步的方法构成幻方.
三、horse法生成奇阶幻方
对于所有的奇阶幻方,在第一行居中的方格内放1,向左走1步,下走2步以跳马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字, 则向下移一格继续填写.如下图用Horse法生成的5阶幻方：
23\x0912\x091\x0920\x099
4\x0918\x097\x0921\x0915
10\x0924\x0913\x092\x0916
11\x095\x0919\x098\x0922
17\x096\x0925\x0914\x093
n阶奇阶幻方,若n为不是3的倍数,那么在任意一格内放1,向左走1步,下走2步以跳马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字, 则向上移一格继续填写.如下图用Horse法生成的5阶幻方：
1\x0914\x0922\x0910\x0918
25\x098\x0916\x094\x0912
19\x092\x0915\x0923\x096
13\x0921\x099\x0917\x095
7\x0920\x093\x0911\x0924