甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个；乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求：两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.

甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个；乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求：两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个；乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求：两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.

甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个；乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求：两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的可能有：
0+2,1+1,2+0,分类讨论：
0+2,
可能数有：C3(0)*C5(2)*C4(2)*C8(0)=60
总事件数为：C8(2)*C12(2)=1848
概率为：60/1848
1+1,
可能数有：C3(1)*C5(1)*C4(1)*C8(1)=480
总事件数为：C8(2)*C12(2)=1848
概率为：480/1848
2+0,
可能数有：C3(2)*C5(0)*C4(0)*C8(2)=84
总事件数为：C8(2)*C12(2)=1848
概率为：84/1848
所以所求概率为：
相加得：624/1848=156/462=78/231=26/77

两个白球来自甲袋：C(3,2)×C(8,2)=84种
两个白球来自乙袋：C(5,2)×C(4,2)=60种
一个白球来自甲袋另一个来自乙袋：C(3,1)×C(5,1)×C(4,1)×C(8,1)=480种
一共有：84+60+480=624种
任意从甲袋取两球从乙袋取两球的可能情况有：C(8,2)×C(12,2)=1848种
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个...

全部展开

两个白球来自甲袋：C(3,2)×C(8,2)=84种
两个白球来自乙袋：C(5,2)×C(4,2)=60种
一个白球来自甲袋另一个来自乙袋：C(3,1)×C(5,1)×C(4,1)×C(8,1)=480种
一共有：84+60+480=624种
任意从甲袋取两球从乙袋取两球的可能情况有：C(8,2)×C(12,2)=1848种
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率：624÷1848=26/77

收起

26/77

解:记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2 个白球”为事件D,它包括：
事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球
则P（A）=(C3_1/C12_2)*(C8_2/C12_2)=1/22
事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球
则P（B）=(C3_1*C5_1/C8_2)*(C4_1*C8_1/C12_2)=20/77
事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个...

全部展开

解:记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2 个白球”为事件D,它包括：
事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球
则P（A）=(C3_1/C12_2)*(C8_2/C12_2)=1/22
事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球
则P（B）=(C3_1*C5_1/C8_2)*(C4_1*C8_1/C12_2)=20/77
事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球
则P（C）=(C5_2/C8_2)*(C4_2/C12_2)=5/154
且A、B、C彼此互斥
则P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=1/22+20/77+5/154=26/77

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这个用全列举法吧：
分三种情况：甲出两个白球，乙出零个；甲出一个，乙出一个；甲出零个，乙出零个。
对应每种情况的概率为：
C(3,2)/C(8,2)*C(8,2)/C(12,2);
C(3,1)*C(5,1)/C(8,2)*C(4,1)*C(8,1)/C(12,2);
C(5,2)/C(8,2)*C(4,2)/C(12,2).
求和得：3/7

分类:
口袋号 甲 乙
1.白球 2 0
2.白球 1 1
3.白球 0 2
第一种情况概率:C(2,3)/C(2,8)*C(2,8)/C(2,12) = 1/22
第二种情况概率:C(1,3)C(1,5)/C(2,8)*C(1,8)C(1,4)/C(2,12) = 20/77
第三种情况概率:C(2,5)/C(2,8)*C(2,4)/C(2,12) = 5/154
总概率,1/22 + 20/77 + 5/154 = 26/77

分以下几种情况一、两个白球全从甲中出 二、两个白球全从乙中出 三、甲出一个 乙出一个 我算的结果是 93/308 可能数算错了你在算算吧思路肯定没错！