已知cosa=-根号2/3,a属于(pai/2,pai),求2/sin2a-cosa/sina的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:49:29

已知cosa=-根号2/3,a属于(pai/2,pai),求2/sin2a-cosa/sina的值
已知cosa=-根号2/3,a属于(pai/2,pai),求2/sin2a-cosa/sina的值

已知cosa=-根号2/3,a属于(pai/2,pai),求2/sin2a-cosa/sina的值
cosa=-√2/3,a属于(pai/2,pai),
所以sina=√7/3
2/sin2a-cosa/sina
=1/(sinacosa)-cosa/sina
=(1-cosacosa)/(sinacosa)
=7/9/(-√14/9)
=-√14/2

a∈(∏/2,∏)
2a∈(∏,2∏)
∴sin2a<0,sina>0
cosa=-√2/3(2/3在根号里面?)
∴sina=√3/3
sin2a=2sinacosa=-6√2/3
∴2/sin2a-cosa/sina=-√2/2+√2=√2/2(方法就是这样)