求一个三位数,它等于抹去它的首位数字后剩下的两位数的四倍于二十五倍之差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 01:08:02
求一个三位数,它等于抹去它的首位数字后剩下的两位数的四倍于二十五倍之差
求一个三位数,它等于抹去它的首位数字后剩下的两位数的四倍于二十五倍之差
求一个三位数,它等于抹去它的首位数字后剩下的两位数的四倍于二十五倍之差
三位数=后两位数的21倍,
后两位数的十位小于4,个位小于7,
47×21=987;
45×21=945;
35×21=735;
25×21=525;
15×21=315;
315,525,735,945四个数.
令这个三位数的首位数字为a、剩下的两位数为b,a,b∈N,且0100a+b=4b-25
b=(100a+25)/3
∵25/3=8……1
∴100a的各位数字之和除以3余2
a1=2,a2=5,a3=8
b1=(100*2+25)/3=75,b2=(100*5+25)/3=175,b3=(100*8+25)/3=27...
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令这个三位数的首位数字为a、剩下的两位数为b,a,b∈N,且0100a+b=4b-25
b=(100a+25)/3
∵25/3=8……1
∴100a的各位数字之和除以3余2
a1=2,a2=5,a3=8
b1=(100*2+25)/3=75,b2=(100*5+25)/3=175,b3=(100*8+25)/3=275
b2,b3>100,与题意不符
因此,这个三位数是:275
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1.三位数=后两位数的21倍,
2.999/21=47.6,所以这个数字后两位构成的数字最大只能为47,
3.再次利用21倍的关系,观察两个两位数乘法过程,可以知道2x个位数字为10或者0,所以个位数字为5或者0,那么分别有45x21=945,40x21=840,35x21=735,30x21=630,25x21=525,20x21=420,15x21=315,10x210=210...
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1.三位数=后两位数的21倍,
2.999/21=47.6,所以这个数字后两位构成的数字最大只能为47,
3.再次利用21倍的关系,观察两个两位数乘法过程,可以知道2x个位数字为10或者0,所以个位数字为5或者0,那么分别有45x21=945,40x21=840,35x21=735,30x21=630,25x21=525,20x21=420,15x21=315,10x210=210,如果05也算那么5x21=105.
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