3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 16:19:35
3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个
3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个
3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个
.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
公差为1的:(1,2,3),(2,3,4),...,(18,19,20)共18个;
公差为2的:(1,3,5),(2,4,6),...,(16,18,20)共16个;
公差为3的:(1,4,7),(2,5,8),...,(14,17,20)共14个;
……
公差为9的:(1,10,19),(2,11,20)共2个;
总共18+16+14+...+2=90.
由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个
最高位有5种选择(不能选0),万位有5种选择,千位有4种选择,百位有3种选择,剩下两个数字小的排在个位,大的排在十位.满足条件的六位数有5×5×4×3=300个.
等差数列A(10,2)+A(10,2)=180
等比数列要数数共22组,分别是(1,2,4)(4,2,1)(1,3,9)(9,3,1)(2,4,8)(8,4,2)(1,4,16)(16,4,1)(2,6,18)(18,2,6)(3,6,12)(12,6,3)(4,6,9)(9,6,4)(4,8,16)(16,8,4)(5,10,20)(20,10,5)(8,12,18)(18,12,8)(...
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等差数列A(10,2)+A(10,2)=180
等比数列要数数共22组,分别是(1,2,4)(4,2,1)(1,3,9)(9,3,1)(2,4,8)(8,4,2)(1,4,16)(16,4,1)(2,6,18)(18,2,6)(3,6,12)(12,6,3)(4,6,9)(9,6,4)(4,8,16)(16,8,4)(5,10,20)(20,10,5)(8,12,18)(18,12,8)(9,12,16)(16,12,9)
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234
345
456
567
789
135
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246
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第一题:180个。
设公差为1,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-1-1=18.所以有18组数列;
设公差为2,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-2-2=16,所以有16组数列;
……
设公差为9,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-9-9=2,所以有2组数列;
总共18+16+14+...+2=90。数列...
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第一题:180个。
设公差为1,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-1-1=18.所以有18组数列;
设公差为2,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-2-2=16,所以有16组数列;
……
设公差为9,且数列从小到大排列:最大一组数列的第一个数字为20-9-9=2,所以有2组数列;
总共18+16+14+...+2=90。数列由大到小排列,还有90个,故一共180个。
第二题:300个。
设六位数字abcdef,
第一步:a可以在1-5中选一个数,即C5^1
第二部:bcd可以在剩下的5个数里任选3个,即P5^3
第三部:剩下两个数必定一大一小,放在ef位置上,保证f
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我的想法是(我没有具体计算过)
第一题:
设a,b,c成等差,∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定,
又∵ 2b是偶数,∴ a,c同奇或同偶,即:从1,3,5,……,19或2,4,6,8,……,20这十个数中选出两个数进行排列,由此就可确定等差数列,因而本题为C(10,2)*2*2=180。
第二题:
如果方便你在纸上画6个框,然后逐步分析,我的...
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我的想法是(我没有具体计算过)
第一题:
设a,b,c成等差,∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定,
又∵ 2b是偶数,∴ a,c同奇或同偶,即:从1,3,5,……,19或2,4,6,8,……,20这十个数中选出两个数进行排列,由此就可确定等差数列,因而本题为C(10,2)*2*2=180。
第二题:
如果方便你在纸上画6个框,然后逐步分析,我的想法如下:(括号后面分别是上标和下标)
当个位是1时,十位除了0之外,其他数均可取值,于是在十位上就有 C(1,4),在确定个位和十位之后,后面四位数随便去均可,既有A(4,4)。此时的总数是 C(1,4)*A(4,4)
当个位是2时,十位除了0,1两位不可取,其余均可,于是有C(1,3),后面四位数一样的有A(4,4)。此时总数是C(1,3)*A(4,4)
(不要翻版)谢谢啊!(我是第一个说的)
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答案有问题 正确答案还差一步90x2=180种(因为公差可以为负)