作业帮已知多项式3x的立方+mx的平方+（2m+1）x+1能被x+1整除,求m的值? 要有解题过程- -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:50:41
已知多项式3x的立方+mx的平方+（2m+1）x+1能被x+1整除,求m的值? 要有解题过程- -
已知多项式3x的立方+mx的平方+（2m+1）x+1能被x+1整除,求m的值? 要有解题过程- -
已知多项式3x的立方+mx的平方+（2m+1）x+1能被x+1整除,求m的值? 要有解题过程- -
因为是被X+1整除,所以一项一项除成零就可以了
（^后为几次方,例如：2的3次方为,2^3.晓得?）
[3X^3+mx^2+(2m+1)x+1]-3x^2*(x+1)=mx^2-3x^2+(2m+1)x+1=(m-3)x^2+(2m+1)x+1
[(m-3)x^2+(2m+1)x+1]-(m-3)x(x+1)=(m+4)x+1
[(m+4)x+1]-(m+4)(x+1)=-m-3=0
m=-3
先因式分解3X³+MX²+2MX+X+1，之后把X+1去掉，剩下式子除以X，得
3X²+MX+2M，之后说能被X+1整除，则列（x+y）X（x+1）=X²+(Y+1)X+Y,代入
Y+1=M/3，Y=2/3M,计算得M=-3
3x³+mx²+（2m+1）x+1
=x（3x²+mx+2m）+（x+1）
因为该多项式能被x+1整除，则x（3x²+mx+2m）也能被x+1整除，也就是（3x²+mx+2m）能被x+1整除。
令3x²+mx+2m=（x+1）（ax+b）
则3x²+mx+2m=ax²+（a+b）x+b<...
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3x³+mx²+（2m+1）x+1
=x（3x²+mx+2m）+（x+1）
因为该多项式能被x+1整除，则x（3x²+mx+2m）也能被x+1整除，也就是（3x²+mx+2m）能被x+1整除。
令3x²+mx+2m=（x+1）（ax+b）
则3x²+mx+2m=ax²+（a+b）x+b
则：a=3 m=a+b 2m=b
解得：a=3 b=-6 m=-3
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