设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:14:03
设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方
设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方
设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方
将x=2-√3代入原方程,得
7-4√3+2a-√3a-b=0
2a-b-√3a=4√3-7
∵a,b为整数
∴2a-b=-7,-√3a=4√3
解得a=-4,b=-1
a^a+b=(-4)^(-5)
方程的另一个根是2+根号3,由韦达定理,知道
a=-4,b=-1
于是a^(a+b)=(-4)^(-5)
第一种方法 根据求根公式得到[-a-sqrt(a^2-4b)]/2=2-sqrt(3)
所以a=-4,b=1所以a+b=-3
第二种方法 设另一根为x
那么x=-a-2+sqrt(3)
x=b/(2-sqrt(3))=b(2+sqrt(3))
所以-a-2+sqrt(3)=2b+sqrt(3)b
所以(2b+a+2)+sqrt(3)(b-...
全部展开
第一种方法 根据求根公式得到[-a-sqrt(a^2-4b)]/2=2-sqrt(3)
所以a=-4,b=1所以a+b=-3
第二种方法 设另一根为x
那么x=-a-2+sqrt(3)
x=b/(2-sqrt(3))=b(2+sqrt(3))
所以-a-2+sqrt(3)=2b+sqrt(3)b
所以(2b+a+2)+sqrt(3)(b-1)=0
所以2b+a+2=0
b-1=0
所以a=-4,b=1
所以a+b=-3
综合起来a的a+b次方=-1/64
收起
设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方
设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b都是整数,关于x的方程x2+ax+b=0有一个根是根号三,求a+b的值
设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+X+(a平方-1)=0的一根是0.则a的值为多少?上面题目打错了设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+aX+b=0的一根是2-根号3.则a+b的值为多少?
一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个
已知a,b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根有多少组?
关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a
关于X的方程X的平方-6X-4N平方-1=0的根都是整数,求 整数N
几道数学题(一元二次)设a为整数,使得关于x的方程 a(X的平方)-(a+5)(X的平方)+a+7=0 至少有一个有理根 ,求方程所有可能的有理根.
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值
设a、b为整数,关于X的方程x^2+ax+b=0有一根是2减根号3求a+b的值
关于x的方程(a-b)x平方-8x+b=0有实数根,则整数a的最大值是
设整数a、b(a≠b)使方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根都是整数.
设整数a、b(a≠b)使方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根都是整数
以知关于x的一元二次方程x平方+4x+m-1=0.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;第二问 ; 设a,b是1中你所得到的方程的两个实数根,求的a平方+b的平方+ab的值