已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,则f（x）的解析式为〈我知道答案,我要的是过程〉

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:45:22

已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,则f（x）的解析式为〈我知道答案,我要的是过程〉
已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,则f（x）的解析式为
〈我知道答案,我要的是过程〉

已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,则f（x）的解析式为〈我知道答案,我要的是过程〉
用换元法思路很直接
令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]
=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x,即得
f(x)=2x/(1+x²)

f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)
令(1-x)/(1+x)=t
t=g(x)
代入右侧
f(t)=……
f(x)=……

令(1-x)／(1+x)=t,
则x=(1-t)/(1+t),
代入f（1-x／1+x）=(1-x2)／(1+x2)
得f(t)=2t/(t^2+1)
即f(x)=2x/(x^2+1)

令1-x/1+x=p 则x=1-p/1+p 带入原解析式的 f（x)=2x/p^2+1

已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,求f（x）已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解已知f(x+1/x)=x2+1/x2 求f(2),f(5/2),f(x）已知f(x+1)=x2+1,求f(x) 已知f(x-1/x)=x2+1/x2求f（3）= 已知f(x－1/x)=x2+1/x2则函数f（3）等于? 已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方已知X≠0函数F（X)满足F(X+1/X）=x2+1/X2求Fx 已知f(1+1/x)=1+x2/x2+1/x,试求f(x) 已知f(x+1/x)=1/x2+x2,求f(x+1) 已知f(x+1/x)=x2+1/x2-3,求f(x) 已知f(x)-2f(-x)=x2-2x+1,求f(x) 已知f（1/x）=x/1-x2,求f（x）已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知f（1/x）=x2+5x,则f（x）= 已知f（x+1）=x2-2x,求f（3-2x） 2）已知f(x-2)=x2-3x+1,求f(x). 已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x)