三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:37:54

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
证明：
因为三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度
所以∠B＝60度,BC＝AB/2
（30度角所对的直角边等于斜边的一半）
因为CD是高
所以∠CDB＝90度
所以∠BCD＝30度
所以BD＝BC/2
所以BD＝AB/4
江苏吴云超解答 供参考!

bc/ab=sinA=1/2 所以bc=(1/2)AB
由已知条件得角DCB=30度
所以BD/BC=sinDCB=1/2,BD=(1/2)BC=(1/4)AB

直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半，学习了吗，这道题主要是用这个知识做，角A等于30度，所以BC＝1/2AB，角B等于60度，所以角DCB＝30度，所以DB＝1/2BC，所以DB＝1/4AB

因为角A=30度,三角型ABC是直角三角型
所以CB:AB=1:2 => AB=2CB(1)
因为CD垂直AB,角B=60度,三角型CBD是直角三角型
所以DB:BC=1:2 => DB=BC/2(2)
由(1)(2)得AB:DB=4:1
所以BD=四分之一AB

为角A=30度,三角型ABC是直角三角型
所以CB:AB=1:2 => AB=2CB(1)
因为CD垂直AB,角B=60度,三角型CBD是直角三角型
所以DB:BC=1:2 => DB=BC/2(2)
由(1)(2)得AB:DB=4:1
所以BD=四分之一AB

Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD平分角ACB,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,设CE等于2,求面积 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D若角B等于 30度,CD等于6,求AB的长 RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,E为AB中点,BC等于8,AC等于6,求CD和CE的长 三角形abc中ab边上的中线CD将三角形abc分成两个等腰三角形则角acb等于多少度 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,AB等于8,CD是斜边AB上的高,求AD得长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,BD等于5,求AB的长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证BD等于1/4AB如题需要大家帮忙！ 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB. 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证 BD等于四分之一AB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度