已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.(1)求∠B的度数(2)说明△ADM≌△CDM(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 13:49:20
已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.(1)求∠B的度数(2)说明△ADM≌△CDM(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),
已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.
(1)求∠B的度数
(2)说明△ADM≌△CDM
(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等吗?请说明理由.
已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.(1)求∠B的度数(2)说明△ADM≌△CDM(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),
一、
△ABC≌△EDF 可得 BC=CD
又 CD=BD 可得 BC=CD=BD
△BCD是等边三角形,所以,∠B=60度
二、
因为∠ACB=90°,所以∠A=30度
所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
△ABC≌△EDF 可知 ∠EDF=∠B=60度
所以∠ADM=180-∠A-∠DCB-∠EDF=180-60-30-30=60度
∠A=∠DCM=30 所以 AD=CD(等角对等边)
DM是公共边 ∠ADM=∠CDM=60
所以△ADM≌△CDM (SAS)
三、待续
全等
∠FDC=30
∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
∠EDF=60度
∠BDC=60度
所以
∠ADM=180-60-30-60=30
所以
∠FDC=∠ADM
∠A=∠DCM=30
AD=CD
所以
△ADM≌△CDK (ASA)