已知X除以X^2-4X+1等于0,求X^2除以X^4-9X^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:55:14

已知X除以X^2-4X+1等于0,求X^2除以X^4-9X^2+1
已知X除以X^2-4X+1等于0,求X^2除以X^4-9X^2+1

已知X除以X^2-4X+1等于0,求X^2除以X^4-9X^2+1
x²+1=4x
两边平方
x^4+2x²+1=16x²
两边减去11x²
x^4-9x²+1=5x²
所以x²÷(x^4-9x²+1)=1/5

有解?

答案是0
∵X除以X^2-4X+1等于0,可知X=0
∴X^2除以X^4-9X^2+1也等于0
题目应该有误,不会这么简单!请返看原题。

如果x=0,那么原多项式=0
如果x≠0,x²/(x²-4x+1)=0可以推出x+1/x=4,
那么x²+1/x²=2,原多项式=x²+1/x²-9=-7