已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:08:18

已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N=?
已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N=?

已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N=?
a+b+c+d
=(a+b)+(a+c)+(a+d)-2a
=20+24+22-2a
=66-2a
≤66-2*1 (a是正整数)
=64
M=64
a+b=20
a=20-b≤20-1=19 (b是正整数)
a+b+c+d=66-2a≥66-2*19=28
N=28
M-N=64-28=36

a+b=20
1<=a<=19
a+b+c+d
=a+(20+24+22)-3a
=66-2a
a=1,M=64;a=19,N=28
M-N=36