已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:21:18
已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~
已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~
已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~
1+a^(x+y)-(a^x+a^y)
=a^x*a^y-a^x+a^y+1
=(a^x-1)(a^y-1)
因为a>1 x>0
所以a^x>a^0=1 a^x-1>0
同理b^x-1>0
所以(a^x-1)(a^y-1)>0
即1+a^(x+y)-(a^x+a^y)>0
1+a^(x+y)>(a^x+a^y)
比较大小最常用的就是减法和除法,这题减法好做
1+a^(x+y)-(a^x+a^y)
=a^x*a^y-a^x+a^y+1
=(a^x-1)(a^y-1)
因为a>1 、x>0、 y>0
所以a的任何正数次方都是大于1的
所以a^x>1,a^y>1
所以(a^x-1)>0,(a^y-1)>0
所以(a^x-1)(a^y-1)>0
则 1+a^(x+y)>(a^x+a^y)
已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~
若x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较.1、若x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.2、已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较a^a乘b^b与(ab)^(2分之a+b)的大
x.y>0,a>0,试比较1+a^(x+y)y与a^x+a^y的大小.
已知a>0且a≠1,x=loga (a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较x,y的大小
已知x>y>0,A=x/y,B=(x+1)/(y+2)试比较A与B的大小
已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
已知a>0且a不等于1,x>0,y>0,试比较loga(1/x)*loga(1/y)与与loga根号(y/x)*loga根号(x/y)的大小
不等式比较大小的 (1) 已知x,y属于R,比较(x^2)+(y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.(2) 已知a,b属于R,比较(2a^2)-2ab+(2b^2)与2a-3的大小(3) 已知π/2<a<π,比较1+cosa与sina的大小(4) 已知x>y>0,比较
已知lX-1l+ly-3l=0,求Y-X分之Y+X.已知A大于0,B小于0,且lAl小于lBl,试比较A,-A,B,-B的大小.
已知函数y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,试比较f(3/4)与f(a²-a+1)的大小关系
已知偶函数y=f(x)在[0,+∞)上是减函数,试比较f(a-a^2-1)与f(3/4)的大小
已知x=2a的平方-4a-1,y=a的平方-2a-4,试比较x与y的大小
已知x=2a^-4a-1,y=a^-2a-4,试比较x与y的大小
设x>0,y.0,A=x+y/1+x+y,B=x/1+x=y/1+y,比较A,B大小
已知y>0,A=y分之x,B=(y+2)分之(x+2),试比较A与B的大小
已知:A(a,y1)、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点.(1)比较y1与y2的大小
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y₁),(-2,y₂),试比较y₁和y₂的大小
比较下列代数式的大小.(1)已知x>y,试确定-(2-x)与-(2-y)的大小关系;(2)已知a为任意数,试确定a^2-2a+3与3-2a的大小关系;(4)若a>b>0,试确定a+2分之b与b+2分之a的大小关系.