设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,c^3=d^2.,a-c=17,求d-b的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:45:34
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,c^3=d^2.,a-c=17,求d-b的值。
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,c^3=d^2.,a-c=17,求d-b的值。
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,c^3=d^2.,a-c=17,求d-b的值。
看不懂
a^5=b^4,所以a,b的素因子完全相同
设a为(p1^a1)(p2^a2)....(pk^ak)这里pi是a的素因子
同样可设b为(p1^b1)(p2^b2)...(pk^bk)
那么5ai=4bi,i=1,2,...,k
所以4|ai,“|”表示整除
于是可以设a是一个数的4次方,设为x^4
同理,可设c=y^2
那么x^4-y^2=1...
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a^5=b^4,所以a,b的素因子完全相同
设a为(p1^a1)(p2^a2)....(pk^ak)这里pi是a的素因子
同样可设b为(p1^b1)(p2^b2)...(pk^bk)
那么5ai=4bi,i=1,2,...,k
所以4|ai,“|”表示整除
于是可以设a是一个数的4次方,设为x^4
同理,可设c=y^2
那么x^4-y^2=17
(x^2+y)(x^2-y)=17 而17是素数,所以x^2+y=17,x^2-y=1
所以y=8,x=3
所以a=3^4=81,c=64
所以b=3^5=243,d=512
所以d-b=269
收起
c-85
看不懂
269