作业帮数学题 梯形面积一个梯形（就是梯形 8是等腰也8是直角） 上低1 下低4 对角线分别是3和4就它的面积 题目觉得没抄错帮忙解下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:04:07
数学题 梯形面积一个梯形（就是梯形 8是等腰也8是直角） 上低1 下低4 对角线分别是3和4就它的面积 题目觉得没抄错帮忙解下
数学题 梯形面积
一个梯形（就是梯形 8是等腰也8是直角） 上低1 下低4 对角线分别是3和4
就它的面积
题目觉得没抄错
帮忙解下
数学题 梯形面积一个梯形（就是梯形 8是等腰也8是直角） 上低1 下低4 对角线分别是3和4就它的面积 题目觉得没抄错帮忙解下
...直接答案:
1/2 * 3 * 4 = 6
在上底的左端做平行与对角线的一条辅助线,交下底的延长线与一点
所以面积为那个三角形的面积,因为三边为3,4,5
所以是直角三角形,面积为:1/2 * 3 * 4 = 6
上底加下底乘高除2
1，求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积。
证明：
设这个梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，则AB‖CD
取腰CD的中点为E，过E作EF⊥AB于F，则S梯形ABCD= AB×EF为所证，
过点E作直线平行于AB，并与AD，BC相交于G，H，即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠C...
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上底加下底乘高除2
1，求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积。
证明：
设这个梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，则AB‖CD
取腰CD的中点为E，过E作EF⊥AB于F，则S梯形ABCD= AB×EF为所证，
过点E作直线平行于AB，并与AD，BC相交于G，H，即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠CHE=∠DGE，∠CEH=∠DEG
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴ΔCEH≌ΔDEG
∴SΔCEH=SΔDEG
∴S□ABHG= S梯形ABCD（用□表示平行四边形）
又∵□ABHG的面积为S□ABHG=AB×EF
S梯形ABCD= AB×EF
2，求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形。
证明：
设这个等腰三角形为ΔABC，BC为底边，
两底角的平分线BD，CD相交于O，
D，E分别在AC，AB上
则有∠BCE=∠DCE=1/2∠ACB=1/2=∠ABC=∠DBC=∠EBD
∵∠EBC=∠DCB，BC=CB
∴ΔBCE≌ΔCBD（AAS）
∴BE=CD，CE=BD
又∵DE=ED
∴ΔBDE≌ΔCED（SSS）
∴∠BDE=∠CED
∵∠BOE=∠DBC+∠BCE=∠ODE+∠OED
∴∠DBC=∠BDE
∴DE‖BC
∴四边形BCDE为梯形
又∵BE=CD
∴四边形BCDE为等腰梯形
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