将自然数按入图样子排成“金字塔”形.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……⑴第50行最后一个数是多少?⑵第50行第一个数是多少?⑶第50行中间那个数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:21:04
将自然数按入图样子排成“金字塔”形.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……⑴第50行最后一个数是多少?⑵第50行第一个数是多少?⑶第50行中间那个数是多少?
将自然数按入图样子排成“金字塔”形.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
⑴第50行最后一个数是多少?
⑵第50行第一个数是多少?
⑶第50行中间那个数是多少?
将自然数按入图样子排成“金字塔”形.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……⑴第50行最后一个数是多少?⑵第50行第一个数是多少?⑶第50行中间那个数是多少?
通过这个"金字塔"可以发现有这样的一个规律:
第1行有1个数
第2行有3个数
第3行有5个数
第4行有7个数.
有就是说第N行就有N+(N-1)个数.
(1)求第50行最后的一个数也就是求从第1行到第50行一共有多少个数
第50行有50+49=99个数
那么从第1行到第50行一共有1+3+5+7+...+99个数
很明显这是一个以1为首项,2为公差,求其前50项和
应用公式可求得:1+3+5+7+...+97+99=2500
所以第50行的最后一个数是2500
(2)求第50行的第一个数也就是求从第1行到第49行一共有多少个数再加1
第49行有49+48=97个数
那么从第1行到第49行一共有1+3+5+7+...+97个数
应用公式可求得:1+3+5+7+...+95+97=2401
所以第50行的第一个数是2401+1=2402
(3)第50行中间的数也就是求从第1行到第49行一共有多少个数再加二分之(99+1)
也就是2401+50=2451
所以第50行中间的数是2451