作业帮如图所示,由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律再猜第25行从左往右第26个数12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:27:22
如图所示,由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律再猜第25行从左往右第26个数12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16...
如图所示,由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律再猜第25行从左往右第26个数
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如图所示,由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律再猜第25行从左往右第26个数12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16...
1 3 5 7 9
可得每次叠加2
第n行的数的个数s(n)=2*n-1最后一个数的值f(n)=f(n-1)+2*n-1=n=n*n
f(n) = f(n-1)+2*n-1
f(n-1) = f(n-2)+ 2*(n-1)-1
.
f(1) = 2*(1)-1
==>f(n) = 2*n -1 + 2*(n-1) -1 + ...+2*(2) -1 + 2*(1) - 1=
2*(1+...+n)-n=n*(n+1)-n=n*n
.
欲求第25行第26数,可先求第24行最大数,再加26
f(24) = 576
可得第25行第26数为:576+26=602
第一行1个数字，第二行3个数字……第N行有2N-1个数字
第一行最后一个数字是1的平方，第二行最后一个数字是2的平方……第N行最后一个数字就是N的平方了
第24行的最后一个数字就是24的平方，即576
第25行的第一个数字就是577，第26个数字就是577+（26-1）=602...
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第一行1个数字，第二行3个数字……第N行有2N-1个数字
第一行最后一个数字是1的平方，第二行最后一个数字是2的平方……第N行最后一个数字就是N的平方了
第24行的最后一个数字就是24的平方，即576
第25行的第一个数字就是577，第26个数字就是577+（26-1）=602
收起
602