(1).利用分解因式说明：25^7-5^12能被120整除.(2).x^4-8x^2+16(3).如果正整数x、y满足x^2-y^2=64,则这样的正整数对（x、y）共有____个.(4).一家服装商场,以1000元每件的价格进了一批高档服装,出售时标价

(1).利用分解因式说明：25^7-5^12能被120整除.(2).x^4-8x^2+16(3).如果正整数x、y满足x^2-y^2=64,则这样的正整数对（x、y）共有____个.(4).一家服装商场,以1000元每件的价格进了一批高档服装,出售时标价
(1).利用分解因式说明：25^7-5^12能被120整除.
(2).x^4-8x^2+16
(3).如果正整数x、y满足x^2-y^2=64,则这样的正整数对（x、y）共有____个.
(4).一家服装商场,以1000元每件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1500每件,后来换季需降价处理,商场准备打折出售,但仍希望利润率不低于5%,那么商场至多可以打___折.
(5).用公式法分解因式：2a^5-2a=?(x^2-3x)^2-4=?
(6).分解因式1/4x+x^3-x^2=?(x^2+2x+1)^2-y^4=?(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1
*是怎么意思呐？利润率等于什么？

(1).利用分解因式说明：25^7-5^12能被120整除.(2).x^4-8x^2+16(3).如果正整数x、y满足x^2-y^2=64,则这样的正整数对（x、y）共有____个.(4).一家服装商场,以1000元每件的价格进了一批高档服装,出售时标价
1.25^7-5^12=5^(2*7)-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=24*5^12=120*5^11 (*表示乘号）
所以可被120整除
2.x^4-8x^2+16=（x^2-4)^2
3.x^2-y^2=(x+y)(x-y)=64
64的约数有1,64,2,32,4,16,8
若x与y奇偶性不同 则积为奇数 不合
所以x+y=16或32 x-y=2或4 有两对
4.依题得1000*（1+0.05）=1050 1050/1500=0.7
5.2a^5-2a=2a(a^4-1)=2a(a^2+1)(a^2-1)
=2a(a^2+1)(a+1)(a-1)
(x^2-3x)^2-4=(x^2-3x+2)(x^2-3x-2)
=(x-1)(x-2)(x^2-3x-2)
6.1/4x+x^3-x^2==x(x^2-x+1/4)=x(x-1/2)^2
(x^2+2x+1)^2-y^4=(x+1)^4-y^4
=(x^2+2x+1+y^2)[(x+1)^2-y^2]
=(x^2+2x+1+y^2)(x+1+2y)(x+1-2y)
(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1 =(x^2+2x+1)^2
=(x+1)^4 好累啊!

（1）原式=25^7-25^6
=25^6*(25-1)
=24*5*5*25^5
=120*5*25^5
所以其可以被120整除。
(2)这题你想问什么？分解因式的话：
原式=(x^2-4)^2
=(x+2)^2*(x-2)^2
(3)这是一个勾股定理的变型:
x...

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（1）原式=25^7-25^6
=25^6*(25-1)
=24*5*5*25^5
=120*5*25^5
所以其可以被120整除。
(2)这题你想问什么？分解因式的话：
原式=(x^2-4)^2
=(x+2)^2*(x-2)^2
(3)这是一个勾股定理的变型:
x^2=y^2+8^2
所以x=10,y=6
因为勾股数中有一项为8的应该只有6,8，10这一组了，因此应该也只有这一对了。
（4）因为利润率不低于5%,因此其每件售价不低于1050元
所以最多打1050/1500=0.7,即7折。
（5）2a^5-2a=2a*(a^4-1)
=2a*(a^2+1)(a^2-1)
=2a*(a+1)(a-1)(a^2+1)
(x^2-3x)^2-4=(x^2-3x+2)(x^2-3x-2)
=(x-1)(x-2)(x^2-3x-2)
(6)原式=x*(x^2-x+1/4)
=x*(x-1/2)^2
原式=(x+1)^4-y^4
=[(x+1)^2+y^2][(x+1)^2-y^2]
=[(x+1)^2+y^2](x+y-1)(x-y-1)
原式=(x^2+2x+1)^2
=(x+1)^4
算得很辛苦的，多给几分吧

收起

1》25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(25-1)=5^11*(24*5)=5^11*120 证毕；
2》把x^2看整体，配方得（x^2-4）^2；
3》一个一个试吧，有简单的方法，画图像，但你是初中，所以不讲了；
4》1050/1500=0.7 所以 七折；
5》2a^5-2a=2a(a^4-1) (x^2-3x)^2-...

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1》25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(25-1)=5^11*(24*5)=5^11*120 证毕；
2》把x^2看整体，配方得（x^2-4）^2；
3》一个一个试吧，有简单的方法，画图像，但你是初中，所以不讲了；
4》1050/1500=0.7 所以 七折；
5》2a^5-2a=2a(a^4-1) (x^2-3x)^2-4=(x^2-3x+2)(x^2-3x-2)
6》 第一个提X，第二个用平方差，第三个把（x^2+2x）看成整体配方，和2>一样；
ps:小朋友，求助可以，但数学题还是要自己思考的，给你个思路，才是更好的答案，希望你多多做题，才能把数学学好，加油！

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1：原式等于=5^14-5^12=5^12*(25-1)=24*5*5^11=120*5^11
2:(x^2)^2-2*4x^2+4^2=(x^2-4)^2
3:x^2>=64 x>=8 x^2=y^2+64(rt三角形）y=6
4:1000*5%=50,1500*(1-0.1x)=50,x=9.7折
5:2a(a^4-1)=2a(a^2+1)(a+1)(a-1) x^2-3x+2)(x^2-3x-2)=(x-1)(x-2)(x^2-3x)
6:
没时间了，就这样

(1)原式=（5^2）^7－5^12
＝5^14－5^12
＝5^12（5^2－1）
＝5^12×24
5^12×24÷120
＝5^12÷5＝5^11