已知函数f(x)=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:42:02

已知函数f(x)=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间.
已知函数f(x)=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间.

已知函数f(x)=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间.
f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6).
最小正周期为π,
单调增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z.
单调减区间是[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z.

f(x)=2*根号3*(sinxcosx+1-2Sin^2.x)
=2*根号3*[(sin2x)/2+cos2x]
=根号15*sin(2x+theta),其中cos(theta)=1/根号5,sin(theta)=2/根号5
所以最小正周期是pi
单调增加区间是[-pi/4-theta/2+n*pi,pi/4-theta/2+n*pi]

2sinxcosx=sin2x,cos2x=1-2Sin^2.x,f(x)=根号3乘以sin2x+cos2x=2(cosπ/6*sin2x+sinπ/6*cos2x)=2sin(2x+π/6).最小正周期为π,-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ时,递减π/2+2kπ<2x+π/6<3π/2+2kπ时,单调递减

f(x) =2sin(2x+π/6) T=2π/2=π
(-π/2,π/2)时单调增,x的范围是(-π/3,π/6)
(π/2,3π/2)时单调减,x的范围是(π/6,2π/3)
所以单调增区间(-π/3+Kπ,π/6+Kπ),单调减区间(π/6+Kπ,2π/3+Kπ).

已知函数f(x)=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间. 函数Y=(根号3乘以sin(x)除以(2-cos(x)) 已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值和最小值.(cos2x不在根号内).2、若不等式|f(x)-m| 函数f(x)=根号3 sin x 乘以cos x +sin平方x ,求此函数求求各位知识渊博的好人啦 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是? 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式2:f(x)的最值 已知函数根号2乘以(2x-4分之pai),它们的积除以sin(x+2分之pai)a在第一象限,cosa=3/5,求f(a) 已知函数F(X)=3乘以根号下4-X+4乘以根号下X-3,则函数的最小值_____ 已知函数f(x)=sin平方wx+√3/2乘以sin2wx-1/2 ,化简 急! 已知函数f(x)=根号3乘以sin(派x 除以k) 的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆 x的平方+y的平已知函数f(x)=根号3乘以sin(派x 除以k) 的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰 求函数y=根号3sin(2π/5乘以x-π/3)的单调区间 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1, x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?(2)x∈[π/4,π/2],恒有|f(x)-m|<3 已知 f(根号下x+1)=x+2乘以根号下x,则f(x)为多少? f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2x 求f(x)的周期 能不能再帮我作道题 已知函数f(x)=根号3sin二分之x 乘以cos二分之x加上cos平方二分之x加上二分之一 求函数的单调减区间 已知向量m=(sin2x.2cosx).n=( 根号3.cosx).函数f(x)=m乘以n-1.求f(x)的周期 已知函数f(x)=2cosx乘以sin(x-派除以6)-1/2求函数f(x)的最小值和最小正周期 已知函数F(X)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx此函数化简后为:F(X)=根号2乘以sin((π/4)+4)要求的是当X0属于(0,π/4)且F(X0)=(4√2)/5 时,求F(X0+(π/6))的值.答案是(4√6+(3√2))/10