已知集合A={x/x2+（P+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数P的取值范围.第一个2是平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:53:00

已知集合A={x/x2+（P+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数P的取值范围.第一个2是平方
已知集合A={x/x2+（P+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数P的取值范围.第一个2是平方

已知集合A={x/x2+（P+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数P的取值范围.第一个2是平方
令f(x)=x²+(p+2)x+1
当A是空集时△=(p+2)²-4<0
解得-4当A只有一解时
△=(p+2)²-4=0
解得p=-4或p=0
p=-4时x=1满足x>0
p=0时x=-1(舍）
当A有两个解时
△=(p+2)²-4>0
对称轴-b/2a=-(p+2)/2<0
f(0)=1>0
解得p>0
综上p的解集为{p|p>-4}

由于两个根的积是1，所以如果有根的话，根要是负数，两根之和-（p+2）就是非正数数，p大于等于-2.
或者方程没有根（p+2）^2-4<0,解得-4＜p＜0，
综合一下p＞-4

A中的元素和正实数集没有公共元素
则x2+（P+2)x+1=0
可能无解，可能有两负根（0不是方程的根)
当方程无解时，
△=（P+2）^2-4<0
解得-4当方程有两负根时
△=（P+2）^2-4>=0
-(P+2)<0
解得P>=0
综上所述：P>-4

关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知p∈R,且集合A={x|x2-px-5/2},集合B={x|x2-9/2x-p}若1/2∈A.求集合B中的所有元素 已知集合A={x|x2-2mx-1 已知集合A={x=|x2+px+q=x},集合B={x=(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 已知集合A={x︱x2+px+q=x},集合B={ x︱(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A=｛2｝时,求集合B. 已知集合A={x|x2},B={x|4x+P 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x|2x2-9x