分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).这是解答思路：这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:57:23

分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).这是解答思路：这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元
分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
这是解答思路：
这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元时,同理可知b-c也是多项式的因式,而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数,令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.
可还是不懂：1.怎么确定他的三个因式是(a-b)(b-c)(c-a)的呢?2.他为什么可以a=0,b=1,c=-1呢?特值法可以这样用么?3.他怎样通过分析确定要取a=0,b=1,c=-1时K的值呢?有什么秘诀吗?

分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).这是解答思路：这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元
原式=a^2*b-a^2*c+b^2*c-a*b^2+c^2*(a-b)
=a^2*b-a*b^2-c(a^2-b^2)+c^2*(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2*(a-b)
=(a-b)[c^2-c(a+b)+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b) 观察,先乘出来再找公因式,然后就好做了啊

原式=a^2*b-a^2*c+b^2*c-a*b^2+c^2*(a-b)
=a^2*b-a*b^2-c(a^2-b^2)+c^2*(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2*(a-b)
=(a-b)[c^2-c(a+b)+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b)

=a^2*b-a^2*c+b^2*c-a*b^2+c^2*(a-b)
=a^2*b-a*b^2-c(a^2-b^2)+c^2*(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2*(a-b)
=(a-b)[c^2-c(a+b)+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b)

a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的分解因式2即平方分解因式：a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)-a3-b3-c3-2abc a2+2ab+b2+2a+2b 分解因式 (a2+b2)-4ab(a2+b2)+4a2b2分解因式(a²+b²)-4ab(a²+b²)+4a²b²分解因式分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).这是解答思路：这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元 4a2+b2-15c-4ab-4ac+2bc 分解因式 a2+b2-2ab-2b+2a+1分解因式怎么分解因式a2+ab-2a-2b2+5b-3 用分解因式解a2-b2+4a-4b等于几 a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b)因式分解 (a2次方-b2次方)+4(b-1) 分解因式分解因式a^2-(c+b)^2 分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c) a^-2a(b+c)+(b+c)^2分解因式分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) (c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 a2(b-a)+b2(c-a)+c2(a-b) 化简a2/(a-b)(a-c)+b2/(b-c)(b-a)+c2/(c-a)(c-b)