已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:25:00

已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素,求a的值
已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素,求a的值

已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素,求a的值
分类讨论
ax^2+2x+1=0
(1)a=0
方程显然有一个解.
(2)a≠0
是二次方程
则方程有等根
∴ 判别式=4-4a=0
∴ a=1
综上,a的值是0或1