1元二次方程 方程若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:13:28

1元二次方程 方程若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是?
1元二次方程 方程
若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是?

1元二次方程 方程若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是?
t=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
判别式Δ=b^2-4ac
m=(2at+b)²=b^2-4ac
其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是相等

应该是相等
m=(2at+b)2=4(a^2)(t^2)+4abt+b^2=4a(at^2+bt+c)-4ac+b^2=b^2-4ac=判别式Δ
由于t是方程的根,所以4a(at^2+bt+c)=0成立,从而可知相等

因t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根
所以根据有一元二次方程的求根公式
又因判别式Δ=b²-4ac
∴x=(-b±√Δ)/2a=t
-b±√Δ=2at
±√Δ=2at+b
Δ=(2at+b)²
依题意m=(2at+b)²
∴Δ=(2at+b)²=m
故判别式Δ和...

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因t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根
所以根据有一元二次方程的求根公式
又因判别式Δ=b²-4ac
∴x=(-b±√Δ)/2a=t
-b±√Δ=2at
±√Δ=2at+b
Δ=(2at+b)²
依题意m=(2at+b)²
∴Δ=(2at+b)²=m
故判别式Δ和完全平方式m=(2at+b)²的关系是相等的

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