作业帮如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:29:47
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.
（不要管图形里面的那些字,呵呵..
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
因为大正方形的面积为25,
所以其边长为5.
设那四个全等的直角三角形的较短直角边为a,
则较长直角边为a+1
所以 a^2+(a+1)^2=5^2,得出a=3
sinα=3/5,cosα=4/5
所以COS2α=cos^α-sin^α=(4/5)^-(3/5)^=7/25
由大正方形的面积为25, 推得其边长为5.
假设那四个全等的直角三角形的较短直角边为X, 则较长直角边为X+1
所以 X^2+(X+1)^2=5^2, 得出X=3
所以那些直角三角形都是符合勾三股四弦五的. 锐角为α为30度.
cos2α=cos60度
我离开学校太久,已经忘了应该等于几了. 不过我相信你会知道的.
希望上述思路会对你有帮助....
全部展开
由大正方形的面积为25, 推得其边长为5.
假设那四个全等的直角三角形的较短直角边为X, 则较长直角边为X+1
所以 X^2+(X+1)^2=5^2, 得出X=3
所以那些直角三角形都是符合勾三股四弦五的. 锐角为α为30度.
cos2α=cos60度
我离开学校太久,已经忘了应该等于几了. 不过我相信你会知道的.
希望上述思路会对你有帮助.
收起
由题目得，AB＝5小正方形边长＝1，设BC＝X，则X的平方加上（1＋X）的平方等于25，解得X=3，即BC=3，AC＝4，AB＝5，所以COS角BAC＝5分之4，SIN角BAC＝4分之3，所以cos2α=_25分之16减去16分之9______.（D符号比较难打，希望你睇得明啦，最后结果你计到的吧，我懒了，呵呵）...
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由题目得，AB＝5小正方形边长＝1，设BC＝X，则X的平方加上（1＋X）的平方等于25，解得X=3，即BC=3，AC＝4，AB＝5，所以COS角BAC＝5分之4，SIN角BAC＝4分之3，所以cos2α=_25分之16减去16分之9______.（D符号比较难打，希望你睇得明啦，最后结果你计到的吧，我懒了，呵呵）
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cosα=4/5 cos2α=7/25=2(cosα)^2-1