高一必修一的一道数学题已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=loga(x-1),当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上,求(1)y=g(x)的函数解析式;(2)当x在什么范围时,F(x)≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:56:40

高一必修一的一道数学题已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=loga(x-1),当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上,求(1)y=g(x)的函数解析式;(2)当x在什么范围时,F(x)≥0
高一必修一的一道数学题
已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=loga(x-1),当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上,求(1)y=g(x)的函数解析式;(2)当x在什么范围时,F(x)≥0

高一必修一的一道数学题已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=loga(x-1),当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上,求(1)y=g(x)的函数解析式;(2)当x在什么范围时,F(x)≥0
将点(x0,y0)代入f(x)=loga(x-1)中,点(2x0,2y0)代入y=g(x)中
联立2个方程,可求出g(x)=2loga(x/2 -1) ( x>2)
故F(x)=loga[(x-1)/(x/2 -1)² ( x>2)
∵a>0
当0<a<1 时,要使F(x)≥0则[(x-1)/(x/2 -1)² ≤1 得此时算的没有
当a≥1时,要使F(x)≥0则[(x-1)/(x/2 -1)² ≥1 得x>2
综上所述 x>2 即为所求

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