已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:58:22

已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn
已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn

已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn
前三项积a1*a1q*a1*q^2=512
解得a1q=8
由等差数列性质a1 -1+a1q^2 -9 =2(a1q -3)
易得a1=4,q=2,an=2^n+1
n/an为等差数列和等比数列的结合,宜用错位相减
Sn=1/2^2 +1/2^3 +……+n/2^n+1 ①
2Sn=1/2 +1/2^2 +……+n/2^n ②
由①-②整理得Sn=1/2 -1/2^n+1 -n/2^n+2

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512 已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn 已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn 已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn 已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,1、 求数列{an}的首项和公式 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式 详解. 已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求(1)数列{an}的通项公式an;(2)求证(1/a1)+(2/a2)+(3/a3)+...+(n/an) 正项递增等比数列an前四项之积为9第2 3项的和为4则公比为 已知等比数列{an}为递增数列,若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1.则数列{an}的公比q为多少?(n是a的下标) 设{an}是递增等比数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列求证已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列 求证1/a1+2/a2+3/a3.+n/an<1/2还 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1