比大小:1/2000+1/2003,1/1999+1/2004,1/1997+1/2006,1/1994+1/2009

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:45:02

比大小:1/2000+1/2003,1/1999+1/2004,1/1997+1/2006,1/1994+1/2009
比大小:1/2000+1/2003,1/1999+1/2004,1/1997+1/2006,1/1994+1/2009

比大小:1/2000+1/2003,1/1999+1/2004,1/1997+1/2006,1/1994+1/2009
这几个数依次可以化为:
(2000+2003)/(2000*2003),(1999+2004)/(1999*2004),(1997+2006)/(1997*2006),(1994+2009)/(1994*2009),
可以观察到,分子均为4003;而分母是不同的,两个数的和相同,相差越小,积就越大,例如:2000*2003>1999*2004,所以从左到右,分母由大到小,又分子相同,所以整个分数应该是从小到大(分母越大,除出来越小.)
即为:1/2000+1/2003 < 1/1999+1/2004 < 1/1997+1/2006 < 1/1994+1/2009

可得 分子相同 则比较分母乘机大小
则 1/2000+1/2003<1/1999+1/2004<1/1997+1/2006<1/1994+1/2009