x-x分之2大于零,这个不等式怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:46:24

x-x分之2大于零,这个不等式怎么解
x-x分之2大于零,这个不等式怎么解

x-x分之2大于零,这个不等式怎么解
x-2/x>0
x²/x-2/x>0
(x²-2)/x>0
(x+√2)(x-√2)/x>0
(x+√2)(x-√2)x>0
利用数轴标根法得
x>√2或-√2

x-2/x>0,(x^2-2)/x>0
x>0时,x^2-2>0,x<-根号2或x>根号2,则x>根号2
x<0时,x^2-2<0,-根号2即-根号2<<0或x>根号2

左边各乘以x,化简为x平方大于2. 解为 (负无穷,根号二)∪(根号2,正无穷)