作业帮高中数学数列 求解 急啊!已知数列{An}的前n项和Sn=2^n,数列{Bn}满足B1=-1,Bn+1=Bn+（2n+1） （n=1,2,3,4……）（1）求数列{An}的通项An；（2）求数列{Bn}的通项Bn；（3）若Cn=An*Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:48:28
高中数学数列 求解 急啊!已知数列{An}的前n项和Sn=2^n,数列{Bn}满足B1=-1,Bn+1=Bn+（2n+1） （n=1,2,3,4……）（1）求数列{An}的通项An；（2）求数列{Bn}的通项Bn；（3）若Cn=An*Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
高中数学数列 求解 急啊!
已知数列{An}的前n项和Sn=2^n,数列{Bn}满足B1=-1,Bn+1=Bn+（2n+1） （n=1,2,3,4……）
（1）求数列{An}的通项An；（2）求数列{Bn}的通项Bn；
（3）若Cn=An*Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
高中数学数列 求解 急啊!已知数列{An}的前n项和Sn=2^n,数列{Bn}满足B1=-1,Bn+1=Bn+（2n+1） （n=1,2,3,4……）（1）求数列{An}的通项An；（2）求数列{Bn}的通项Bn；（3）若Cn=An*Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
an=Sn-Sn-1=2*n-2*(n-1)=2*(n-1）*表开方n大于1
B2-B1=3,B3-B2=5.Bn-Bn-1=2n-1,相加得Bn-B1=n*2-1
Bn=n*2
Cn=n2*(n-1) Tn=(n-1)2*n+1这个数列算了无数遍,自己算一遍把答案记下来.
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(1)、Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=An (n>1)，所以An=2 （n=1）\2^(n-1) (n>1)
(2)、Bn-B(n-1)=2(n-1)+1，B(n-1)-B(n-2)=2(n-2)+1......B2-B1=2*1+1以上n-1个式子相加得：
Bn-B1=2[1+2+3+...+(n-2)+(n-1)]+(n-1)所以Bn=(n+1)(n-1...
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(1)、Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=An (n>1)，所以An=2 （n=1）\2^(n-1) (n>1)
(2)、Bn-B(n-1)=2(n-1)+1，B(n-1)-B(n-2)=2(n-2)+1......B2-B1=2*1+1以上n-1个式子相加得：
Bn-B1=2[1+2+3+...+(n-2)+(n-1)]+(n-1)所以Bn=(n+1)(n-1) -1 (n属于正整数)
(3)、先把Cn的表达式写出来，然后利用逐步利用错位相减法进行求解，思路很简单，这里就不一一写出了。希望对你有帮助。
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1 an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) n>=2 a1=2
2 bn+1-bn=2n-1
bn-b（n-1）=2n-3 1
。。。。。。。。
b2-b1=3 n-1
将1到n-1式加得bn-b1=n^2-1
bn=n^2-2
3 Cn=n*2^(n-1)-2^n/n
令Dn=n*2^(n-1），Gn=2^n/n
再求Dn和Gn的前n项和即可