作业帮已知点A（2,-5）与B（4,-7）,试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:55:46
已知点A（2,-5）与B（4,-7）,试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
已知点A（2,-5）与B（4,-7）,试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
已知点A（2,-5）与B（4,-7）,试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
做A点关于Y轴对称的点A’（-2,-5）
则PA=PA'
要使绝对值PA加绝对值PB最小
则PA'+PB也最小
只有当A',P,B在同一条走线上时,PA'+PB也最小
设过P点的直线方程为：
y=kx+b
则：y 过A'(-2.-5),B(4,-7)
代入求得直线方程：
y=-1/3x-17/3
x=0,y=-17/3
所以点P(0,-17/3)
BA'与y轴的交点
P(0,-17/3)
因为PzaiY轴上
所以设P（0，X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A（2，-5）B（4，-7）
所以
根号（2-0）平方+（-5-x）平方=-根号（4-0）平方+（-7-X）平方
两边平方，得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+9...
全部展开
因为PzaiY轴上
所以设P（0，X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A（2，-5）B（4，-7）
所以
根号（2-0）平方+（-5-x）平方=-根号（4-0）平方+（-7-X）平方
两边平方，得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+94=0
两边约分
X平方+12X+47=0
因为b平方-4ac<0
所以P点不存在
给我加分
收起
因为PzaiY轴上
所以设P（0，X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A（2，-5）B（4，-7）
所以
根号（2-0）平方+（-5-x）平方=-根号（4-0）平方+（-7-X）平方
两边平方，得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+9...
全部展开
因为PzaiY轴上
所以设P（0，X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A（2，-5）B（4，-7）
所以
根号（2-0）平方+（-5-x）平方=-根号（4-0）平方+（-7-X）平方
两边平方，得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+94=0
两边约分
X平方+12X+47=0
因为b平方-4ac<0
所以P点不存在
收起