已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:22:04

已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?
已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?

已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中(a,b)为圆心,r为半径,
圆C与y轴相切,即圆心到直线x=0的距离为r,
则|a|=r,
在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2√7,
则设圆心(a,b)到直线x-y=0的距离为d,则r^2=d^2+(√7)^2
而d=|a-b|/√2,r=|a|
所以|a|^2=|a-b|^2/2+7,
又圆心C在直线l:x-3y=0上,所以a-3b=0,
即a=3b,
所以|3b|^2=|3b-b|^2/2+7
即9b^2=2b^2+7
所以,b^2=1
即,b=±1,a=±3,r=3
所以,所求的圆的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9,

已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c；x2=4y是否相切?说明理由 已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切 过点Q(0,3)的直线l已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切过点Q(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,x2),B(x2,y 若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程 已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程 已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程? 已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5（1）若直线L过圆C的圆心,且在y轴上的截距为2,求直线L的方程（2）若直线L过原点,且与圆C相切,求直线L的方程 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1对称,圆心在第二象限,半径为√2,1.求圆C的方程2.已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴上的截距相等,求直线l的方程 令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切已知直线l：x-y+3=0及圆C：x平方+(y-2)平方=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.（1）求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1：（2）圆心C在何处时,圆在直线l上截得的弦 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√21.求圆C的方程2.若直线L：x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆c相切.求证:m＊n≥6＋4√23.圆心在y轴上且通过（3,1）的圆与x轴相切,则该圆的方程是? 已知圆c；x2+y2+dx+ey+3=0圆关于直线x+y-1=0对称 圆心C在第二象限半径为根2 求1.圆c的方程2.已知不过原点的直线l与圆c相切 且在x轴y轴上的截距相等求l的方程 已知直线L:y=x+m,m属于R（1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P,且点P在y轴上,求该圆方程（2)若直线L关于x轴对称的直线为L',问直线L'与抛物线C:x^2=4y是否相切?说明理由 如图,在平面直角坐标系中,圆心C与y轴相切,且点C的坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与圆心C相切于点D,求角CAD 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆c过点（2,1）圆心在x轴上,直线L：3x+4y-2=0与圆相切,求圆的方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2 （1）求圆C的标准方程 （2）若直线L1与圆C相切,且L1⊥L,求直线L1的方程 已知圆C：x^2+y^2+Dx+Ey-20=0关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为5.1、求圆C的方程2、已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l方程3、若直线l‘（次l）过点P(2,-4), 已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.