s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:57:23

s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx,
s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数
b/cx是b除以cx,

s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx,
好的,我再想想

1、当bc=ad时,显然c、d不同时为0。
若c=0,则a=0,s=b/d是有理数
若d=0,则b=0,s=ax/cx=a/c是有理数
若c不等于0,且d不等于0,则c=ad/b,s=(ax+b)/[(ad/c)x+d]=b/d是有理数
所以当bc=ad时,s是有理数
2、假设当bc不等于ad时,s是有理数。
则ax+b=s(cx+d),(...

全部展开

1、当bc=ad时,显然c、d不同时为0。
若c=0,则a=0,s=b/d是有理数
若d=0,则b=0,s=ax/cx=a/c是有理数
若c不等于0,且d不等于0,则c=ad/b,s=(ax+b)/[(ad/c)x+d]=b/d是有理数
所以当bc=ad时,s是有理数
2、假设当bc不等于ad时,s是有理数。
则ax+b=s(cx+d),(a-cs)x=ds-b
因为a、b、c、d都是有理数,x是无理数
所以a-cs=ds-b=0
所以a/c=b/d=s
所以bc=ad,与题设矛盾
所以当bc不等于ad时,s为无理数显然c、d不同时为0。显然c、d不同时为0。1、当bc=ad时,

收起

都乘上X。。。移项解方程!