求定积分 x(三次方)乘以COSX加上X(平方) 区间(-1,1)1.为什么用奇偶性做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:14:31
求定积分 x(三次方)乘以COSX加上X(平方) 区间(-1,1)1.为什么用奇偶性做
求定积分 x(三次方)乘以COSX加上X(平方) 区间(-1,1)
1.为什么用奇偶性做
求定积分 x(三次方)乘以COSX加上X(平方) 区间(-1,1)1.为什么用奇偶性做
1.因为用奇偶性简单
通常求多项式与三角函数乘积的积分是需要多次分部积分才能完成,次数是多项式的次数
而在这道题里刚好x的三次方乘以cosx是奇函数,而积分区间又刚好是关于y轴对称
所以这部分积分等于零
2.即,原式等于x平方在(-1,1)上的积分=2/3
抱歉,不在能力范围之内。
是cos(x+x^2) 还是cos(x+x^2)啊?
求定积分[-1,1] ∫(x³cosx+X² )dx
原式=[-1,1]∫x³cosx+[-1,1]∫X²dx =0+[-1,1]∫X²dx =[x³/3]∣[-1,1]=1/3+1/3=2/3
这是因为 f(x)=x³cosx是奇函数,而奇函数在关于原点对称的区间上的积分=0。利用对称性求
定积分能使运...
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求定积分[-1,1] ∫(x³cosx+X² )dx
原式=[-1,1]∫x³cosx+[-1,1]∫X²dx =0+[-1,1]∫X²dx =[x³/3]∣[-1,1]=1/3+1/3=2/3
这是因为 f(x)=x³cosx是奇函数,而奇函数在关于原点对称的区间上的积分=0。利用对称性求
定积分能使运算大为简化。
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求定积分 x(三次方)乘以COSX加上X(平方) 区间(-1,1)1.为什么用奇偶性做
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