作业帮根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:01:40
根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.
根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.
根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.
√21-√22=（√21-√22）/1
上下同时乘以（√21+√22）
（√21-√22）（√21+√22）/1（√21+√21）
=-1/（√21+√21）
√22-√23=（√22-√23）/1
上下同时乘以（√22+√23）
（√22-√23）（√22+√23）/1（√22+√23）
=-1/（√22+√23）
（√22+√23）＞（√21+√21）
-1/（√22+√23）＞-1/（√21+√21）
即√22-√23＞√21-√22
这样比
【（√21-√22） / （√22-√23）】
都乘以 （√21+√22），（√22+√23）这两个式子
等于 （√22+√23） / （√21+√22）看这个式子是否大于1
答案是肯定大于1
√22＝√22 √23＞√21
所以√22+√23》√21+√22
所以 √21-√22>√22-√23...
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这样比
【（√21-√22） / （√22-√23）】
都乘以 （√21+√22），（√22+√23）这两个式子
等于 （√22+√23） / （√21+√22）看这个式子是否大于1
答案是肯定大于1
√22＝√22 √23＞√21
所以√22+√23》√21+√22
所以 √21-√22>√22-√23
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不是太明白，
如果你说的比较大小，很简单啊，开方不就行了。
你能说明白点吗？
（根号21-根号22）-(根号22-根号23)
=根号21+根号23-2根号22
(根号21+根号23)^2=44+2根号483
（2根号22）^2=88
44+2根号483-88=2根号483-44
因为483<484,所以根号483<22，2根号483<44
所以2根号483-44<0,44+2根号483<88
所以根号21+根号23<2...
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（根号21-根号22）-(根号22-根号23)
=根号21+根号23-2根号22
(根号21+根号23)^2=44+2根号483
（2根号22）^2=88
44+2根号483-88=2根号483-44
因为483<484,所以根号483<22，2根号483<44
所以2根号483-44<0,44+2根号483<88
所以根号21+根号23<2根号22，根号21+根号23-2根号22<0
所以（根号21-根号22）-(根号22-根号23)<0
所以（根号21-根号22）<(根号22-根号23)
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