求一道等差数列,在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,求n的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:27:59

求一道等差数列,在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,求n的值.
求一道等差数列,
在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,求n的值.

求一道等差数列,在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,求n的值.
设等差数列为An,前N项和为Sn,首项为A1,尾项为An
Sn=[n(A1+An)]/2
则-21=n（-9+3）/2
则n=7
即总项数为7
插入项数为n-2=5

-9+3=-6
-21不是-6的倍数
所以n+2为奇数
-6+（-6）+(-6)=-18
-18+(-3)=-21
所以n=5

(-9+3)*(n+2)/2=-21
n+2=7
n=5

根据等差数列的求和公式得
Sn+2=(n+2)(-9+3)/2=-21
解得n=5
解题思路:直接根据等差数列的求和公式就可以解到此题
Sn=n*(a1+an)/2
此题n为n+2这为项的个数
因为是插入n个数
所以首项为-9.最后一项为3
希望能采纳我.谢谢了
如果不明白.可以m我.我在线...

全部展开

根据等差数列的求和公式得
Sn+2=(n+2)(-9+3)/2=-21
解得n=5
解题思路:直接根据等差数列的求和公式就可以解到此题
Sn=n*(a1+an)/2
此题n为n+2这为项的个数
因为是插入n个数
所以首项为-9.最后一项为3
希望能采纳我.谢谢了
如果不明白.可以m我.我在线

收起

求一道等差数列,在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,求n的值. 在-3和25之间插入7个数,使这9个数组成一个等差数列,求这7个数. 在-7和13之间插入3个数,使这5个数成等差数列,求插入的3个数. 在-7和13之间插入3个数,便这5个数成等差数列,求插入3个数在–7和13之间插入3个数,使这5个数成等差数列,求插入的这3个数在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n等于多少在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n=? 在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为2的等差数列,则n= 在3和9之间插入两个正数,使前三个数式等比数列,后三个成等差数列,求这两在3和9之间插入两个正数,使前三个数式等比数列,后三个成等差数列,求这两个正数在9和29之间插入4个数,使这6个数成等差数列,求这4个数在-5和16之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,且和为88,求公差d和n 在6和30之间插入3个数,使这5个数成等差数列,求这3个数在6和30之间插入3个数,使这5个数成等差数列,求这3个数在-7和13之间插3个数,使这4个数成等差数列,求插入的3个数在2和9之间插入2个数,使前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,求这2个数在19与89之间插入n个数,使这n+2个数组成等差数列,且使函数各项和等于1350,求n和公差d, 2在和11之间插入3个数,使其成为一个等差数列,求这3个数』在120和215之间插入三个数使这五个数成等差数列,求这三个s