作业帮由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:39:53
由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个
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由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
第一层3个,是1+2=3个
第二层6个,比第一层多了6-3=3个,是1+2+3=6个
第三层10个,比第二层多了10-6=4个,是1+2+3+3=10个
第4层15个,比第二层多了15-10=5个,是1+2+3+4+5=15个
.
第N层是1+2+3+4+5+.+（N+1）=[1+（N+1）]*（N+1）/2=（N+1）（N+2）/2个
集合1+……+（n+1）=（n+1）×（n+2）/2＝(n^2+3n+2)/2个神马东东???能用四年级水平解吗?????????用代数式你都提到n了，不用这个方法，只会更复杂。四年级知识也能推导出同样的结果，就是要把步骤写得很繁复。5555555555555555第一层3个，是1+2=3个 =）=（1+1）×（1+2）/2； 第二层6个，比第一层多了6-3=3个，是1+2+3=6个，=（2+1...
全部展开
集合1+……+（n+1）=（n+1）×（n+2）/2＝(n^2+3n+2)/2个
收起
a1 = 1 + (1+1)
a2 = a1+2+1 = 1 + (1+1) + (2+1)
a3 = a2+3+1 = 1 + (1+1) + (2+1) + (3+1)
......
an = a(n-1)+n+1 = 1+(1+1)+(2+1)+(3+1)+(4+1)+....+(n+1)
= 1 + (1+2+3+...+n) + (1+1+1+...+1)
= 1 + n(n+1)/2 + n
= (n+1)(1+n/2)
= (n+1)(n+2)/2