由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:46:59
由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个
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由一些小正方体摆的图形,第一层3个,第二层6个,第三层10个,依次类推,N层几个1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
第一层3个,是1+2=3个
第二层6个,比第一层多了6-3=3个,是1+2+3=6个
第三层10个,比第二层多了10-6=4个,是1+2+3+3=10个
第4层15个,比第二层多了15-10=5个,是1+2+3+4+5=15个
.
第N层是1+2+3+4+5+.+(N+1)=[1+(N+1)]*(N+1)/2=(N+1)(N+2)/2个
集合1+……+(n+1)=(n+1)×(n+2)/2=(n^2+3n+2)/2个神马东东???能用四年级水平解吗?????????用代数式你都提到n了,不用这个方法,只会更复杂。四年级知识也能推导出同样的结果,就是要把步骤写得很繁复。5555555555555555第一层3个,是1+2=3个 =)=(1+1)×(1+2)/2; 第二层6个,比第一层多了6-3=3个,是1+2+3=6个,=(2+1...
全部展开
集合1+……+(n+1)=(n+1)×(n+2)/2=(n^2+3n+2)/2个
收起
a1 = 1 + (1+1)
a2 = a1+2+1 = 1 + (1+1) + (2+1)
a3 = a2+3+1 = 1 + (1+1) + (2+1) + (3+1)
......
an = a(n-1)+n+1 = 1+(1+1)+(2+1)+(3+1)+(4+1)+....+(n+1)
= 1 + (1+2+3+...+n) + (1+1+1+...+1)
= 1 + n(n+1)/2 + n
= (n+1)(1+n/2)
= (n+1)(n+2)/2