70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,(接上题)这一行最左边的的几个是分别是:0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:44:47
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,(接上题)这一行最左边的的几个是分别是:0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,
(接上题)这一行最左边的的几个是分别是:0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,(接上题)这一行最左边的的几个是分别是:0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算:
第六个的余数为:3×3-2=7,余数1
第七个的余数为:3×1-3=0,余数为0
第八个的余数为:3×0-1=-1,余数为5 (-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为:
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1.
我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.............
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算:
第六个的余数为:3×3-2=7,余数1
第七个的余数为:3×1-3=0,余数为0
第八个的余数为:3×0-1=-1,余数为5(-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为:
0...
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我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.............
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算:
第六个的余数为:3×3-2=7,余数1
第七个的余数为:3×1-3=0,余数为0
第八个的余数为:3×0-1=-1,余数为5(-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为:
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1.............
到这里我们可以停一下了,因为出现0,1循环,循环节大小是14
70÷14=5
所以这一行最右边的数与第14个数被6除的余数都是相同的,为1
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